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作者：

周灿灿

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摘要：

多智能体系统的智能性体现在各智能体之间的协同合作.因此,研究多智能体系统的协同控制具有重要意义.一致性问题作为协同控制研究的基础,吸引了研究者们广泛关注,并且取得了丰富的理论结果.值得注意的是大多数研究结果都要求系统中所有智能体的状态趋于一致.而在实际应用中,存在多任务情形,需要将系统中的智能体分成两组或者多组,每组完成不同的任务.与此同时,交互智能体之间的通信拓扑可能随着时间的推移而发生很大的变化,通常情况下,下一个拓扑只依赖于当前拓扑.基于此,本文研究了具有马尔可夫切换拓扑的多智能体系统的分组一致性,获得了一些新的结论,主要研究内容如下:(1)研究了一类具有马尔可夫切换拓扑的离散时间随机多智能体系统H∞分组一致性问题.首先,通过引入一个线性变换,将随机闭环系统转换为一个降阶系统,此时,H∞分组一致问题被转化为降阶系统的H∞控制问题.随后,利用李雅普诺夫稳定性理论以及图论,给出了保证降阶系统均方稳定性和H∞性能的条件.在此基础上,提出了输出反馈控制协议的设计方法.最后,通过两个算例说明了该设计方法的适用性.(2)研究了一类具有马尔可夫切换拓扑的非线性多智能体系统的分组L2-L∞一致性问题.设切换拓扑服从具有未知转移概率的连续时间马尔可夫过程.首先,考虑通讯拓扑有两个子图的情形.利用李雅普诺夫稳定性理论和图论,得到了L2-L∞分组一致性的充分条件.控制增益可以通过求解一组线性矩阵不等式得到.然后将该方法推广到通讯拓扑有多个子图的情形,获得了L2-L∞多分组一致性判据.最后,通过一个算例说明了该方法的有效性.(3)研究了一类具有马尔可夫切换拓扑的随机时滞多智能体系统的多领导—跟随者分组一致性问题,提出了一种分布式控制协议.通过模型变换,多领导—跟随者分组一致性问题被转化为新系统的稳定性问题.随后,利用李雅普诺夫稳定性理论和舒尔补引理证明了新系统的随机稳定性,且以线性矩阵不等式的形式给出了多领导—跟随者分组一致性的充分条件.证明了跟随者的状态可以渐近收敛到由领导者状态形成的随机凸包中.最后,通过一个算例说明了该控制协议的有效性.

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